Blog de Grand Dub

Ici j’enregistre des notes/articles sur mes connaissances en informatique.

Ces dernières portent (par exemple) sur:

• les systèmes d’exploitation:
  • Linux
  • Windows
  • MacOS
• les bases de données:
  • SQL Server
  • PostgreSQL
  • MariaDB/MySQL
• infrastructure DevOps:
  • Docker
  • Ansible
  • Kubernetes
• autres:
  • Programmation: C, C++, Java, Python…
  • …

Mais aussi d’autres choses:

• recettes de cuisine

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Le code source des pages est sur https://github.com/grand-dub/blog/

En autres raisons du choix de ce thème, il y a la prise en charge native de l’écriture de formules mathématiques en LaTeX (mais je pense qu’il est facile d’intégrer MathJax dans tous les autres thèmesJekyll).
Pour concevoir ces formules LaTeX, je me sert (par exemple) de : https://latexeditor.lagrida.com/

Exemples:

• Relation d’Einstein $ E=mc^2 $ Probablement la formule la plus connue (mais pas toujours comprise)

• Belle égalité $ \displaystyle e^{i\pi}=-1 $

• Somme des entiers $ \displaystyle 1+2+\cdots+n=\sum_{i=1}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2} $

• Somme des carrés $ \displaystyle 1^2+2^2+\cdots+n^2=\sum_{i=1}^{n}i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $

• Factorielle $ \displaystyle n!=\prod_{k=1}^n k $

• Intégrale de Dirichlet $ \displaystyle {\large\int_0^{+\infty}} \frac{sin(x)}{x} dx = \frac{\pi}{2} $

• Surface de la courbe f(x) $ \displaystyle \int_a^b f(x) dx $

• Longueur de la courbe f(x) $ \displaystyle {\LARGE\int_a^b} \frac{dx}{\sqrt{1+{f’(x)}^2}} $ (pas sûr, à vérifier !)

• Fibonacci:
  \(\displaystyle \begin{align} & F{_0}=F{_1}=1 \\ & F{_{n+2}}=F{_{n+1}}+F{_{n}} ~,~ \forall n \in \mathbb{N}^{+} \end{align}\)
  donc:
  \(\displaystyle F_{n}={\frac {1}{\sqrt {5}}}(\varphi_{1}^{n} - \varphi_{2}^{n}) ~,~ {\text{où }} \varphi_{1}={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}} ~~ {\text{(nombre d'or}}\approx 1{,}6180339887{\text{)}} ~ ~ {\text{et}} ~ ~ \varphi_{2}={\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}=-{\frac {1}{\varphi_{1} }}\)

• Et cette formule, je ne sait pas ce que c'est, mais elle a de l'allure:
  \(\displaystyle \int_{\Omega} \nabla \boldsymbol{\phi} : \nabla\boldsymbol{\psi} = \int_{\Omega}\Big( (\nabla\times \boldsymbol{\phi}) \cdot (\nabla\times \boldsymbol{\psi}) + (\nabla \cdot \boldsymbol{\phi}) (\nabla \cdot \boldsymbol{\psi}) \Big) \\ \displaystyle \quad + \int_{\partial \Omega} \Big( \underbrace{\nabla_{\Gamma}(\boldsymbol{n}\cdot \boldsymbol{\phi}_n)\cdot \boldsymbol{\psi}_{\Gamma}}_{\text{tangential}} - \underbrace{(\nabla\cdot\boldsymbol{\phi}_{\Gamma})(\boldsymbol{n}\cdot\boldsymbol{\psi}_{n})}_{\text{normal}} \Big)\)

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